sin2x的平方等于什么

`sin2x` 的平方等于 \\（\\frac{1}{2} - \\frac{1}{2}\\cos 4x\\）。这个结果可以通过三角恒等式和倍角公式推导得到：

1. 首先，根据三角恒等式 \\（\\sin^2 x + \\cos^2 x = 1\\），我们有 \\（\\cos^2 x = 1 - \\sin^2 x\\）。

2. 然后，利用倍角公式 \\（\\cos 2x = \\cos^2 x - \\sin^2 x\\），可以得到 \\（\\cos 2x = 1 - 2\\sin^2 x\\）。

3. 进一步，使用公式 \\（\\cos 4x = 1 - 2\\cos^2 2x\\），将 \\（\\cos^2 2x\\） 替换为 \\（\\frac{1 + \\cos 4x}{2}\\），得到 \\（\\cos 4x = 2 - 2\\left（\\frac{1 + \\cos 4x}{2}\\right） = 1 - \\cos 4x\\）。

4. 最后，将 \\（\\cos 4x\\） 的表达式代入 \\（\\frac{1}{2} - \\frac{1}{2}\\cos 4x\\），得到 \\（\\frac{1}{2} - \\frac{1}{2}（1 - \\cos 4x） = \\frac{1}{2} - \\frac{1}{2} + \\frac{1}{2}\\cos 4x = \\frac{1}{2}\\cos 4x\\）。

因此，\\（（\\sin 2x）^2 = \\frac{1}{2} - \\frac{1}{2}\\cos 4x\\）。

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