逻辑学16个公式

逻辑学中的16个基本公式如下：

1. 肯定前件论式 （Modus Ponens）

```p → qp∴ q```

2. 否定后件论式 （Modus Tollens）

```p → q¬q∴ ¬p```

3. 假言三段论式 （Hypothetical Syllogism）

```p → qq → r∴ p → r```

4. 选言三段论式 （Disjunctive Syllogism）

```p ∨ q¬p∴ q```

5. 创造性二难论式 （Constructive Dilemma）

```p → qr → sp ∨ r∴ q ∨ s```

6. 破坏性二难论式 （Destructive Dilemma）

```p → qr → s¬q ∨ ¬s∴ ¬p ∨ ¬r```

7. 简化论式 （Simplification）

```p ∧ q∴ p```

8. 合取式 （Conjunction）

```p ∧ q∴ pp ∧ q∴ q```

9. 增加论式 （Disjunction Introduction）

```p∴ p ∨ q```

10. 合成论式 （Conjunction Introduction）

```p → qp → r∴ p → （q ∧ r）```

11. 德·摩根定律 （De Morgan\'s Laws）

```¬（p ∧ q）等价于（¬p ∨ ¬q）¬（p ∨ q）等价于（¬p ∧ ¬q）```

12. 交换律 （Commutation）

```p ∨ q等价于q ∨ pp ∧ q等价于q ∧ p```

13. 结合律 （Associativity）

```p ∨ （q ∨ r）等价于（p ∨ q） ∨ rp ∧ （q ∧ r）等价于（p ∧ q） ∧ r```

这些公式构成了逻辑推理的基础，通过它们可以推导出更复杂的逻辑结论。这些公式在形式逻辑中非常重要，并且在计算机科学、哲学、数学等地方有广泛的应用

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